1 . 在空间直角坐标系中，为坐标原点，已知空间中三点分别为，，，则到平面的距离为___________.

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

4 . 在长方体中，，，动点P在体对角线上（含端点），则点B到平面的最大距离为______．
   

5 . 在正三棱柱中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（       ）

A．

B．平面

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．线段长度的最小值为

6 . 在棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足，，下列结论不正确的是（       ）

A．若，则平面MPQ

B．若，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若，则点到平面MPQ的距离是

D．若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为

7 . 菱形的边长为4，，E为AB的中点（如图1），将沿直线DE翻折至处（如图2），连接，，若四棱锥的体积为，点F为的中点，则F到直线BC的距离为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，

   

(1)求证：平面.；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

9 . 如图，在棱长为1正方体中，为的中点，为与的交点，为与的交点，则下列说法正确的是（       ）

A．与垂直

B．是异面直线与的公垂线段，

C．异面直线与所成的角为

D．异面直线与间的距离为

10 . 直线的方向向量为，且过点，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．