名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则点B到平面
的最大距离为______ ．
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则点B到平面的最大距离为
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名校
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，已知
，
，
为
中点，点
在直线
上，点
在直线
上，则（ ）
中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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2023-10-16更新
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330次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱BC，
的中点，点M满足
，
，下列结论不正确的是（ ）
中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足，，下列结论不正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPQ |
B．若，则过点M，P，Q的截面面积是 |
C．若 ，则点 到平面MPQ的距离是 |
D．若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为 |
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2023-08-26更新
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867次组卷
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10卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
4 . 直线
的方向向量为
，且过点
，则点
到l的距离为（ ）
的方向向量为，且过点，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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529次组卷
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8卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
5 . 已知直线l过定点
，且方向向量为
，则点
到l的距离为（ ）
，且方向向量为，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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910次组卷
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36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1237次组卷
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9卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-23.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知平面
的一个法向量
，点
在内，则平面外一点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量，点在内，则平面外一点到平面的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D．3 |
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2022-12-12更新
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675次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直线l的一个方向向量为
，若点
为直线l外一点，
为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________ .
，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为
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2023-09-18更新
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1358次组卷
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28卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知平面的法向量为，点
在平面内，点
到平面的距离为
，则
（ ）
的法向量为，点在平面内，点到平面的距离为，则（ ）| A．-1 | B．-11 | C．-1或-11 | D．-21 |
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2022-11-30更新
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1828次组卷
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10卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
名校
解题方法
10 . 空间中有三点
，
，
，则点P到直线MN的距离为（ ）
，，，则点P到直线MN的距离为（ ）| A． | B． | C．3 | D． |
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2022-11-09更新
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1383次组卷
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11卷引用：辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
