解题方法
1 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是
平面
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
（含端点）上是否存在点
，使点到平面的距离为
？请说明理由.
的所有棱长都是平面分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2024-01-22更新
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588次组卷
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2卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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247次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在底面圆
上，
，点
是线段
的中点
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2532次组卷
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6卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长是2的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-02更新
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202次组卷
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2卷引用：云南省昭通市昭通一中教研联盟2023-2024学年高二上学期10月期中质量检测数学试题（B卷）
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，P，Q，R分别是
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求到平面
的距离.
中，，，P，Q，R分别是，，的中点.(1)证明：
平面.(2)求
到平面的距离.
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2023-11-13更新
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209次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三棱柱中，
，
，，分别是棱，
上的点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求
到平面
距离；
(3)求直线
与平面
夹角余弦值.
中，，，，分别是棱，上的点，. (1)证明：平面
平面；(2)求
到平面距离；(3)求直线
与平面夹角余弦值.
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2023-07-14更新
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746次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 在如图所示的五面体
中，平面是边长为2的正方形，
平面，
，且
，为
的中点，为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面是边长为2的正方形，平面，，且，为的中点，为中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-14更新
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505次组卷
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5卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，E为棱PD的中点，F是线段PC上一动点．
平面PAB；
(2)若直线BF与平面ABCD所成角的正弦值为
时，求点C到平面AEF的距离．
中，底面ABCD，，E为棱PD的中点，F是线段PC上一动点．
平面PAB；(2)若直线BF与平面ABCD所成角的正弦值为
时，求点C到平面AEF的距离．
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2022-10-25更新
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800次组卷
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5卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，
，点E在底面圆周上，
，F为垂足．
(1)求证：
；
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥
的体积．
，点E在底面圆周上，，F为垂足．(1)求证：
；(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥的体积．
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2022-11-15更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）
