1 . 已知
平面
分别为
的中点，平面
平面
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
所成角的正切值
(3)求点
到平面的距离．
平面分别为的中点，平面平面 (1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成角的正切值(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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577次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面四边形是正方形，
，点
为
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-03更新
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490次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面；
(3)求点到面的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求点
到面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
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2023-10-17更新
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280次组卷
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2卷引用：内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知直四棱柱的底面是菱形，且
，
分别是侧棱
的中点．
(1)证明：四边形
为菱形．(2)求点
到平面
的距离．
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2024-01-23更新
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103次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，是
上一点，且
．
面
；
(2)求点到平面
的距离；
中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且．
面；(2)求点
到平面的距离；
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2023-09-06更新
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1235次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，点
为弧
的中点，且，，
，四点共面.
平面
；
(2)若平面与平面
所成二面角的余弦值为
，且线段
长度为2，求点到直线
的距离.
个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且，，，四点共面.
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的余弦值为，且线段长度为2，求点到直线的距离.
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2023-06-01更新
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1726次组卷
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10卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断性考试数学试题
内蒙古赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断性考试数学试题江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，已知，
，E，F分别为
，
上的点，且
．
平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．
中，已知，，E，F分别为，上的点，且．
平面ACF：(2)求点B到平面ACF的距离．
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2022-08-05更新
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3019次组卷
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28卷引用：内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）第一章 空间向量与立体几何 讲核心03福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
10 . 已知正四棱柱
，E为
中点，F为
中点．
为与的公垂线；
(2)求点
到面的距离．
，E为中点，F为中点．
为与的公垂线；(2)求点
到面的距离．
您最近一年使用：0次
2022-11-09更新
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1097次组卷
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8卷引用：内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
