1 . 如图，四面体中，、分别是、的中点，，．
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（）求证：平面．
（）若，求与所成角的余弦值．
（）当平面与平面垂直时，求的长．

3 . 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．

4 . 点是棱长为1的正方体内一点，且满足，则点到棱的距离为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形且与底面垂直，底面是矩形，是的中点，与平面所成的角为.

（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）当为多长时，点到平面的距离为2？