解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，二面角
的大小为
，点
到底面的距离为
．
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面的距离．
中，底面为直角梯形，，，，，二面角的大小为，点到底面的距离为．
是的中点，求证：平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
在底面圆
上，圆的半径为1，
，点
是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，圆的半径为1，，点是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱
中，
，
是
的中点，
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，是的中点，．
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-02-23更新
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495次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
解题方法
4 . 已知空间中的三点
，则点
到直线
的距离为__________ .
，则点到直线的距离为
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2024-02-08更新
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67次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面为矩形，平面，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱
的高为3，底面是边长为4且
的菱形，
，
，
是
的中点．
(1)求二面角
的大小；
(2)求点到平面
的距离．
的高为3，底面是边长为4且的菱形，，，是的中点．(1)求二面角
的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，E为棱
的中点．动点P沿着棱
从点D向点C移动，对于下列三个结论：
①存在点P，使得
；
②
的面积越来越小；
③四面体
的体积不变．
其中，所有正确结论的个数是（ ）．
中，E为棱的中点．动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列三个结论：①存在点P，使得
；②
的面积越来越小；③四面体
的体积不变．其中，所有正确结论的个数是（ ）．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-17更新
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206次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长4的正方体中，是
的中点，点在棱
上，且
.
(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)若为平面内一点，且
平面，求点到平面的距离.
中，是的中点，点在棱上，且.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
为平面内一点，且平面，求点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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107次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
9 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 | B．与 夹角的余弦值是 |
C．平面的一个法向量是 | D． 到平面的距离是 |
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2023-12-15更新
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227次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷
陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为
，，的中点，则以下说法正确的有（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则以下说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．点C到平面的距离为 |
C．平面与平面 夹角的余弦值为 |
D．正方体的内切球半径为 |
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