1 . 在棱长为5的正方体 中，是中点，点在正方体的内切球的球面上运动，且，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 直三棱柱中，，，分别是，的中点，，为棱上的点.

   

(1)证明：；
(2)当为中点时，求.

3 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

4 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

5 . 在正四棱柱中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（       ）

A．若为的中点，则	B．若为的中点，则到的距离为
C．若，则平面	D．的周长的最小值为

6 . 在正方体中，E为的中点，F为直线上的动点．

(1)若，求平面AEF与平面的夹角的正切值；
(2)若，P为底面ABCD的中心，当点P到平面AEF的距离为时，求线段CF的长．

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，若 ，，为棱的中点在，则下列说法正确的有（       ）

A．平面

B．二面角的余弦值为

C．二面角的正弦值为

D．若在线段上存在点，使得点到平面的距离是，则 的值为

8 . 如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

9 . 图1是直角梯形，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．

(1)求证：平面平面
(2)在棱上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，点分别为的中点．则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．