解题方法
1 . 安徽徽州古城与四川阆中古城、山西平遥古城、云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑,其底层部分可近似看作一个正方体.如图所示,在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.的最小值为 |
C.若直线与所成角的余弦值为,则 |
D.若是的中点,则到平面的距离为 |
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解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,为线段的中点,为线段的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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3 . 如图,在长方体中,,点E是DC的中点.
(1)求点D到平面的距离;
(2)求证:平面平面.
(1)求点D到平面的距离;
(2)求证:平面平面.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,,
.
(1)求直线与平面的夹角;
(2)求点到平面的距离.
.
(1)求直线与平面的夹角;
(2)求点到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2085次组卷
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21卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
解题方法
5 . 如图所示,在三棱锥中,平面,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2023-04-20更新
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380次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,平面平面,,为的中点.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在棱上,直线与平面所成角为,求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)若,,,,点在棱上,直线与平面所成角为,求点到平面的距离.
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2023-04-17更新
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2336次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)押新高考第20题 立体几何专题16空间向量与立体几何(解答题)山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是中点.
(1)求直线与平面的夹角余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求直线与平面的夹角余弦值;
(2)求点到平面的距离.
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2023-04-04更新
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1097次组卷
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10卷引用:黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 (单元测)福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,E为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
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2023-01-08更新
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350次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二(上)第一次质检数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,,M为BC的中点.
(1)证明:;
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小;
(3)求点D到平面AMP的距离.
(1)证明:;
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小;
(3)求点D到平面AMP的距离.
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2022-12-15更新
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1552次组卷
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8卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为2,E是的中点,则( )
A. |
B.点E到直线的距离为 |
C.直线与平面所成的角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2022-11-24更新
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1170次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题