1 . 如图，已知三棱柱的棱长均为2，，．

(1)证明：平面平面ABC；
(2)设M为侧棱上的点，若平面与平面ABC夹角的余弦值为，求点M到直线距离．

2 . 如图，线段AC是圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，，，PA⊥底面ABC，M是PB上的动点，且，N是PC的中点．

(1)若时，记平面AMN与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PBC的位置关系，并加以证明；
(2)若平面PBC与平面ABC所成的角为，点M到平面PAC的距离是，求的值．

3 . 如图，已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.

(1)若点到平面的距离为，求正四棱柱的高；
(2)在（1）的条件下，点是的中点，求点到直线的距离.

4 . 正方体的棱长为1，E､F分别为､CD的中点，求点F到平面的距离.

5 . 如图，在正方体中，AB＝1，M，N分别是棱AB，的中点，E是BD的中点，则异面直线，EN间的距离为______.

6 . 在长方体中，，，动点在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．当为中点时，为锐角

B．存在点，使得平面

C．的最小值

D．顶点到平面的最大距离为

7 . 如图，在菱形中，，，沿对角线将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段，上的动点，则下列说法错误的是（       ）

A．平面平面

B．线段的最小值为

C．当，时，点D到直线的距离为

D．当P，Q分别为线段，的中点时，与所成角的余弦值为

8 . 在正方体中，分别是线段的中点，则点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知四边形是边长为4的正方形，E，F分别是的中点， 垂直于正方形所在的平面，且，则点B到平面的距离为___________.

10 . 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面的距离为______．