名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F,G分别为,,的中点,以下说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 |
B.平面 |
C.平面 |
D.二面角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 如图棱长为2的正方体中,是的中点,点是正方体表面上一动点,点为内(不含边界)的一点,若平面,则下列说法正确的是( )
A.平面与线段的交点为线段的中点 |
B.到平面的距离为 |
C.三棱锥体积存在最大值 |
D.直线与直线所成角的余弦值的最大值为 |
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3 . 在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,与所成夹角可能为 |
B.当时,的最小值为 |
C.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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739次组卷
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10卷引用:江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且的边长为,点在母线上,且,.
(1)求证:直线平面,并求三棱锥的体积:
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:直线平面,并求三棱锥的体积:
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2219次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业(2)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 在正方体中,为棱的中点,在侧面上运动,且,已知正方体的棱长为2,则( )
A.平面 |
B.的轨迹长度为 |
C.的最小值为 |
D.当在棱上时,经过三点的正方体的截面周长为 |
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名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1,为棱(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
A. |
B.二面角的大小为 |
C.点到平面距离的取值范围是 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-06-01更新
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952次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】
解题方法
7 . 在正四棱柱中,已知,,则下列说法正确的有( )
A.异面直线与的距离为 |
B.直线与平面所成的角的余弦值为 |
C.若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为 |
D.以A为球心,半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为 |
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2023-05-05更新
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1627次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离(五)【培优版】
22-23高二上·北京·期末
8 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列四个结论:
①存在点,使得;
②存在点,使得平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
其中,所有正确的结论的个数是( )
①存在点,使得;
②存在点,使得平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
其中,所有正确的结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-04更新
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1423次组卷
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4卷引用:模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)
(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图,直三棱柱中,,,.点P在线段上(不含端点),则( )
A.存在点P,使得 |
B.的最小值为有 |
C.面积的最小值为 |
D.三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 |
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2022-07-05更新
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1909次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,P,Q分别为棱AB,BC的中点,则以下四个结论正确的是( )
A.棱上存在一点M,使得//平面 |
B.直线到平面的距离为 |
C.过且与面平行的平面截正方体所得截面面积为 |
D.过PQ的平面截正方体的外接球所得截面面积的最小值为 |
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2022-01-18更新
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1682次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题