1 . 已知正方体的棱长为，则点到面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

3 . 一个正四面体的四个顶点到同一平面的距离分别为，则正四面体的棱长可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 三棱锥的底面是以为底边的等腰直角三角形，且，各侧棱长均为3，点为棱的中点，点是线段上的动点，设到平面的距离为到直线的距离为，则的最小值为__________.

5 . 已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，平面ABCD，求证：

(1)平面SAC；
(2)若，求点C到平面SBD的距离.

6 . 如图，在正三棱柱中，已知，D为的中点，E在上．

(1)若，证明：DE⊥CE；
(2)若平面CDE，求直线和平面CDE的距离．

7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别为棱AB，BC的中点，则以下四个结论正确的是（       ）

A．棱上存在一点M，使得//平面

B．直线到平面的距离为

C．过且与面平行的平面截正方体所得截面面积为

D．过PQ的平面截正方体的外接球所得截面面积的最小值为