解题方法
1 . 如图所示的几何体
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
，
为
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求点
到平面的距离.
(3)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，，为的中点. (1)求证：
//平面；(2)求点
到平面的距离.(3)求平面
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点
到侧面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与侧面所成角的余弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且. (1)求证：
；(2)求点
到侧面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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2023-10-18更新
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939次组卷
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9卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市虹口区2023届高考一模数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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244次组卷
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9卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 如图，
平面ABCD，
，
，
，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.
(1)求证：
平面CPM；
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
平面ABCD，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.(1)求证：
平面CPM；(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
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2023-02-22更新
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2231次组卷
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6卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，，且
，
，，
，
，为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)点在线段
上，直线
与平面所成角的正弦值为
，求点到平面的距离.
中，平面，，且，，，，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)点
在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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2023-01-13更新
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3100次组卷
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6卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期4月诊断性评价数学试题
解题方法
6 . 如图所示，在三棱柱
中，
，
，
，平面
平面
，点
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
(3)若点在线段上，且
平面
，求点到平面的距离.
中，，，，平面平面，点是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.(3)若点
在线段上，且平面，求点到平面的距离.
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