1 . 正方体棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______．

2 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

3 . 在长方体中，分别是棱上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的取值范围是__________.

4 . 棱长为的正方体中，分别是平面和平面内动点， ，则的最小值为_______

5 . 如图，在正方体中，点是棱上的动点，给出下列四个结论：
①存在点，使得；
②存在点，使得；
③对于任意点，到的距离为定值；
④对于任意点，都不是锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是 _______．
   

6 . 如图，点，分别为正方体的棱，的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，，则__________.
   

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为______.

   

8 . 正方体的棱长为2，底面内（含边界）的动点到直线的距离与到平面的距离相等，则三棱锥体积的取值范围为______.

9 . 如图，在正方体中，为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论：
   
（1）存在点，使得；（2）存在点，使得平面；（3）的面积越来越小；（4）四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________.

10 . 在平行四边形中，，，，分别为直线上的动点，记两点之间的最小距离为，将沿折叠，直到三棱锥的体积最大时，不再继续折叠.在折叠过程中，的最小值为__________.