1 . 在如图所示的五面体中，面是边长为的正方形，面，，且，分别为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，为正六棱柱，底面边长，高.

（1）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（2）计算四面体的体积（用、来表示）；
（3）若正六棱柱底面边长和高满足：（为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？

3 . 如图，四面体ABCD中，O是BD中点，AB=AD=2，.

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点D到平面ABC的距离．