1 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，．

(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为?若存在，求点到平面的距离；若不存在，说明理由．

2 . 如图，在棱长为3的正方体中，点是棱上的一点，且，点是棱上的一点，且．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求直线到平面的距离．

3 . 如图所示．四棱柱的棱长均为6，侧棱与底面垂直，且，M是侧棱上的点，，N是线段上的动点．

(1)若以D为坐标原点，以为y轴正方向，以为z轴正方向建立空间直角坐标系，写出点的坐标；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面夹角的余弦值为，试确定点N的位置．

4 . 如图，已知三棱锥的侧棱，，两两垂直，且，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求点到面的距离.
（3）求二面角的平面角的正切值.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．