解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是AB的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
(1)在线段
上找一点
，使得
平面
;
(2)在（1）的条件下，求PQ与平面的距离.
中，是AB的中点，是的中点，是与的交点. (1)在线段
上找一点，使得平面;(2)在（1）的条件下，求PQ与平面
的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，求点到平面
的距离．
中，，点为的中点． (1)证明：
平面；(2)设
，求点到平面的距离．
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2023-11-23更新
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249次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知空间中三点
，
，
．
(1)求以，
为边的平行四边形的面积；
(2)求
，其中O是空间坐标系的原点．
，，．(1)求以
，为边的平行四边形的面积；(2)求
，其中O是空间坐标系的原点．
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解题方法
4 . 如图，在长方体中，
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，.(1)求
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-01-06更新
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320次组卷
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2卷引用：山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在长方体中，，
，E，F分别是CD，BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点P在平面
上，若
，求DP与
所成角的余弦值．
中，，，E，F分别是CD，BC的中点．(1)求证：
平面；(2)点P在平面
上，若，求DP与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OC=2，OA=OB=1，E是OC的中点.
(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.
(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.
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2022-10-23更新
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354次组卷
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4卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 在正方体中，E为
的中点，过
的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱
上的动点．
(1)点H在棱BC上，当
时，
平面
，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；
(2)若，求点D到平面AEF的最大距离．
中，E为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱上的动点．(1)点H在棱BC上，当
时，平面，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
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2022-05-30更新
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1345次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正三棱柱的棱长都为2，D为的中点．
(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点C到平面的距离．
的棱长都为2，D为的中点．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点C到平面
的距离．
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2022-03-31更新
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276次组卷
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4卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 长方体中，
，
，
，
是
的中点，在线段
上，且
，是
的中点，求：
（1）到直线
的距离；
（2）到平面
的距离．
中，，，，是的中点，在线段上，且，是的中点，求：（1）
到直线的距离；（2）
到平面的距离．
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2021-04-19更新
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557次组卷
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5卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
的中点．
（1）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（2）求
点到平面
的距离．
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点．（1）求直线
与平面所成角的余弦值；（2）求
点到平面的距离．
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2020-11-26更新
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1805次组卷
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5卷引用：山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
