名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马
中，
平面ABCD，若
，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点 到直线 的距离为 |
D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
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2023-11-17更新
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556次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正四棱柱
中，
，
，.H，
，E分别为
，
，
的中点，点M在直线
上，
，
.下列说法正确的有（ ）
中，，，.H，，E分别为，，的中点，点M在直线上，，.下列说法正确的有（ ）A．当 时， 与 所成角的余弦值为 |
B．当 时，点M到平面 的距离为 |
C．当 时， 平面 |
D．若平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为 ，则 |
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2023-11-17更新
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273次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在圆台
中，
分别为圆
的直径，
，圆台的体积为
为内侧
上更靠近
的三等分点，以
为坐标原点，下底面垂直于
的直线为
轴，
所在的直线分别为
轴，建立空间直角坐标系，则（ ）
中，分别为圆的直径，，圆台的体积为为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则（ ）A． 的坐标为 |
B． |
C．平面 的一个法向量为 |
D．到平面的距离为 |
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解题方法
4 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，在阳马中，
底面
，且
，则（ ）
中，底面，且，则（ ）
A．直线与 所成角的余弦值是 |
B．点 到直线 的距离是 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-11-16更新
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627次组卷
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6卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，若
的中点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，若的中点分别为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-15更新
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290次组卷
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3卷引用：山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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561次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
7 . 如图，在菱形中，
，
，沿对角线
将
折起，使点
、之间的距离为
，若
、
分别为线段、
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线将折起，使点、之间的距离为，若、分别为线段、上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．线段 的最小值为 |
C．当 ， 时，点到直线的距离为 |
D．当、分别为线段、的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面
，点
为
的中点．
，
，则（ ）
A． |
B．点到平面 的距离为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D． 与平面所成的角为 |
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名校
解题方法
9 . 在棱长为6的正方体中，
，是
中点，则下列选项正确的是（ ）
中，，是中点，则下列选项正确的是（ ）A．平面 截正方体所得截面为梯形 |
B．直线 与所成的角的余弦值是 |
C．从点出发沿正方体的表面到达点的最短路径长为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-11-15更新
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440次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ，则   |
B．直线 的方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 |
C．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
D．平面经过原点，且垂直于向量 ，则点 到平面的距离为 ． |
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