解题方法
1 . 长方体
中，
，
为棱
的中点，平面
上一动点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，为棱的中点，平面上一动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．长方体外接球的表面积为 | B． |
C． 到平面距离为 | D．的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与 所成的角是 |
B．与平面 所成的角的正弦值是 |
C．平面与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
D．是线段 上动点，为 中点，则点 到平面 距离最大值为 |
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2023-12-21更新
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403次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为4，
，
，
分别为
，
，
的中点，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为4，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的有（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面平行 |
| D．平面截正方体所得的截面面积为18 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系
，则（ ）
的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）A．点A到直线 的距离为 |
B．点B到平面 的距离为 |
C．若点 在直线上，则 |
D．若点在平面内，则 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知在多面体
中，
，
，
，四边形
与四边形
为正方形，则下列说法错误的是（ ）
中，，，，四边形与四边形为正方形，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．直线与平面所成角的正弦值为 |
| D．点到平面的距离为1 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1763次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 正方体棱长为4，动点、
分别满足
，其中
，
且
，
；
在
上，点
在平面
内，则（ ）
棱长为4，动点、分别满足，其中，且，；在上，点在平面内，则（ ）A．对于任意的 ，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积不为定值 |
C．若直线 到平面 的距离为 ，则直线 与直线所成角正弦值最小为． |
D． 的取值范围为 |
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2023-11-09更新
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1774次组卷
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6卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
8 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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747次组卷
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10卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 如图，棱长为2的正方体中，
，
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，，，则下列结论中正确的是（ ） A．存在y，使得 |
B．当 时，存在z使得 ∥平面AEF |
C．当 时，异面直线与EF所成角的余弦值为 |
| D．当时，点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 |
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解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，点为的中点，点，分别为线段
，上的动点，则（ ）
中，点为的中点，点，分别为线段，上的动点，则（ ）A． | B．平面 可能经过顶点 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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