解题方法
1 . 如图棱长为2的正方体
中，
是
的中点，点
是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为
分别是棱和
的中点，
是棱
上的一点，是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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212次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中，直线AC与
之间的距离是（ ）
中，直线AC与之间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，直平面六面体的所有棱长都为2，
，为
的中点，点是四边形
（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长都为2，，为的中点，点是四边形（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ） A．过点 的截面是直角梯形 |
B．若直线 面 ，则直线的最小值为 |
C．存在点使得直线 面 |
D．点到面的距离的最大值为 |
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解题方法
5 . 如图①是直角梯形
，
，
，
是边长为2的菱形，且
，以
为折痕将
折起，当点
到达
的位置时，四棱锥
的体积最大，是线段
上的动点，则
面积的最小值为______ .
，，，是边长为2的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则面积的最小值为
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解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中，M,N分别为棱
的中点，则（ ）
中，M,N分别为棱的中点，则（ ）A． | B．点 到平面 的距离为 |
C．平面与平面 的夹角为 | D．直线 与平面所成的角为 |
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7 . 如图，在长方体中，已知
为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若到平面 的距离为 ，则 |
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解题方法
8 . 在表面积为
的球O的球面上存在A，B，C三点，且
，
，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）
的球O的球面上存在A，B，C三点，且，，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线与 成角余弦值的最小值为 |
C．若点O到平面 的距离为 ，则异面直线与间的距离为 |
D．若点O到平面的距离为，则三棱锥 外接球的表面积与球O表面积之比为 |
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解题方法
9 . 正方体的棱长为1，点为底面正方形上一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，点为底面正方形上一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）A．直线 与平面所成的角的正弦值为 |
B．若点 为 中点，点 为中点，则直线 和夹角的余弦值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若点在 上，点在 上，则 的长度最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知正方体边长为1，
，平面BED，平面
，平面
交于一点M，则点M到平面
的距离为___________ ．
边长为1，，平面BED，平面，平面交于一点M，则点M到平面的距离为
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