名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，平面
⊥平面
，
，
，DE
AC，AD=BD=1.
(Ⅰ)求AB的长；
(Ⅱ)已知
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
中，平面⊥平面，，，DEAC，AD=BD=1.(Ⅰ)求AB的长；
(Ⅱ)已知
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
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2018-05-08更新
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2592次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题
【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学（理）试题（一）（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，中心为
，
，
，则四面体
的体积为（ ）
的棱长为1，中心为， ，，则四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-15更新
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664次组卷
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7卷引用：广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 已知
到
轴的距离为
，到
坐标平面的距离为
，则
________ .
到轴的距离为，到坐标平面的距离为，则
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2018-04-06更新
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240次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 两平行平面 
，
分别经过坐标原点 和点 
，且两平面的一个法向量 
，则两平面间的距离是 
A． | B． | C． | D． |
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2018-03-05更新
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4375次组卷
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23卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离（已下线）1.2.5 空间中的距离2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
12-13高三上·天津·期末
名校
5 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是
，
平面，
，
分别是
，
的中点．
（
）求证：
平面
．
（）求二面角
的余弦值．
（
）求点
到平面的距离．
的所有棱长都是，平面，，分别是，的中点．（
）求证：平面．（
）求二面角的余弦值．（
）求点到平面的距离．
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2018-02-04更新
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889次组卷
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7卷引用：2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 在棱长为的正方体
中，、
分别是
、
的中点，求点
到截面
的距离______________ ．
的正方体中，、分别是、的中点，求点到截面的距离
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2016-12-03更新
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383次组卷
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2卷引用：2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷
14-15高二上·辽宁沈阳·期末
名校
7 . 在空间直角坐标系
中，平面
的法向量为
，已知
，则
到平面的距离等于 ( )
中，平面的法向量为，已知，则到平面的距离等于 ( )| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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2016-12-02更新
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1208次组卷
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8卷引用：2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题北京市陈经纶中学2020~2021学年度高二12月数学月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题
10-11高一下·黑龙江鹤岗·期末
真题
8 . 如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是____________ .
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2016-11-30更新
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868次组卷
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6卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（文）江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高一下学期必修二综合练习数学试题北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
真题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
．
（）求证：
平面
．
（）若
，求
与所成角的余弦值．
（）当平面
与平面
垂直时，求
的长．
中，平面，底面是菱形，，．（
）求证：平面．（
）若，求与所成角的余弦值．（
）当平面与平面垂直时，求的长．
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2016-11-30更新
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3494次组卷
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11卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学
2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学（已下线）2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试理数学卷2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（理）试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
2011高二·陕西·专题练习
10 . 已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离______________ ．
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