空间距离的向量求法练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 37 道试题

17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 631次组卷 | 51卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 1135次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

3 . 若空间三点

，则点

到直线

的距离为_______．

2024-01-12更新 | 437次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 908次组卷 | 36卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题

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22-23高二上·浙江丽水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 在棱长为2的正方体

中，P，Q分别是棱BC，

的中点，点M满足

，

，下列结论不正确的是（）

A．若

，则

平面MPQ

B．若

，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若

，则点

到平面MPQ的距离是

D．若

，则AB与平面MPQ所成角的正切值为

2023-08-26更新 | 845次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

6 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1277次组卷 | 24卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明面面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

7 . 如图，在三棱柱

中，底面

为正三角形，且侧棱

底面

，底面边长与侧棱长都等于2，

，

分别为

，

的中点，则平面

与平面

之间的距离为________．

2023-08-03更新 | 1141次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2023-04-08更新 | 548次组卷 | 27卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1593次组卷 | 110卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

是

中点．

(1)求直线

与平面

的夹角余弦值；
(2)求点

到平面

的距离．

2023-04-04更新 | 1096次组卷 | 10卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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