空间距离的向量求法练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 674次组卷 | 51卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 908次组卷 | 36卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

，对角线AC与BD相交于点O，

底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．

(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：

平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．

2023-09-10更新 | 3274次组卷 | 13卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知四棱锥

的底面为正方形，

平面

，

，点

是

的中点，则点

到直线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 2131次组卷 | 22卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，在圆锥

中，

是底面圆

的直径，

，

为

的中点，

为

的中点，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 1470次组卷 | 15卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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2023·湖北孝感·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 在空间直角坐标系中，已知

，

，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为______.

2023-05-25更新 | 811次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图所示的多面体是由底面为

的长方体被截面

所截得到的，其中

，

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-04更新 | 1044次组卷 | 10卷引用：湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题

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11-12高二上·广东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，四棱锥

的底面

是矩形，

⊥平面

，

(1)求证：

⊥平面

；
(2)求二面角

余弦值的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-04-18更新 | 1325次组卷 | 27卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1593次组卷 | 110卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 已知正方体

的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．直线与平面所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 827次组卷 | 18卷引用：湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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