空间距离的向量求法练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 37 道试题

17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 612次组卷 | 51卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 901次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1347次组卷 | 28卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

.
(1)求直线

与平面

的夹角；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-04更新 | 2064次组卷 | 21卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2023-04-08更新 | 543次组卷 | 27卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

6 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1557次组卷 | 110卷引用：陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题

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20-21高二上·山东淄博·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 在棱长为2的正方体

中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且

，则异面直线D₁E与BC所成角的正切值为____________；点G到平面D₁EF的距离为____________.

2023-02-25更新 | 215次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则点B₁到平面ABC₁的距离为______.

2022-11-25更新 | 1453次组卷 | 33卷引用：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，在长方体

中，

，

，点

，

分别是

，

的中点，则点

到直线

的距离为______．

2022-11-14更新 | 956次组卷 | 27卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题

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20-21高二上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，

平面ABCD，且

，

.

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.

2022-01-08更新 | 994次组卷 | 8卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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