1 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，，平面，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,且,为的中点．

(1)求证:⊥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为？若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由．

3 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．

(1)求的长；
(2)求点到平面的距离．

4 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，面面，面面，是上一点，且.

(1)证明：面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

7 . 已知直线过点，点，则点到直线的距离是_________．

8 . 如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，，分别为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求直线与平面之间的距离．

9 . 在棱长为a的正方体中，M，N分别是，的中点，则与面MBD的距离是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为1，为的中点，则点到平面的距离为

A．

B．

C．

D．