1 . 在如图所示的几何体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，且DFAE＝1，N为BE的中点.M为CD的中点，
       
(1)求证：FN∥平面ABCD；
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值；
(3)求点A到平面MNF的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

3 . 已知，则原点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 在空间直角坐标系中，已知，那么该四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图已知三棱锥的侧棱，，两两垂直，且，，点是的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离；

7 . 如图，在三棱柱 中，平面 平面 ，是矩形，已知 ，动点 在棱 上，点 在棱 上，且 .

(1)求证： ;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的值;
(3)在满足（2）的条件下，求点到平面的距离.

8 . 如图，在三棱锥中，平面ABQ，，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

(1)求证：；
(2)求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值；
(3)求点A到平面PCD的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

10 . 如图，正方体，棱长为2，E为的中点，则二面角的正切值为___．点C到平面的距离为_____．