1 . 如图，四边形为平行四边形，点在上，，且.，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离．

2 . 如图，等腰梯形中，，沿AE把折起成四棱锥，使得.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点.

(1)若，求证：平面；
(2)若，，异面直线与成角，二面角的余弦值为，在线段上是否存在点，使得点到直线的距离为，若存在请指出点的位置，若不存在请说明理由.

5 . 已知：在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 在平行六面体中，，，

(1)求证：直线平面．
(2)求到平面的距离.

7 . 如图所示，在四棱锥中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．

(1)求证：平面PAB；
(2)求点B到平面PCD的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图，菱形ABCD中，AB=2，，P为平面ABCD外一点，且平面PAD平面ABCD，O为AD的中点，M为PC的中点.

(1)求证：平面；
(2)若为等边三角形，求点M到平面PAB的距离.

10 . 如图，四边形为平行四边形，点在上，，且．以为折痕把折起，便点到达点的位置，且．

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．