1 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

(1)求证：平面ABC；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，F，G分别是PB，AD的中点．

(1)求证：FG//平面PCD；
(2)求点C到平面PGB的距离．

4 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，M为的中点．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点D到平面的距离．

6 . 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角的大小为，点为中点，求点到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点．
   
(1)证明：平面PAB；
(2)求点A到直线CE的距离；
(3)求直线CE与平面PAB间的距离．

8 . 在棱长为1的正方体中：

(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.

9 . 如图，在正四棱柱中，已知，，E，F分别为，上的点，且．

(1)求证：平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面PAD，E是AD的中点，为等腰直角三角形，，=

(1)求证：；
(2)求点A到平面PBE的距离．