名校
解题方法
1 . 如图，直四棱柱
的高为3，底面是边长为4且
的菱形，
，
，
是
的中点．
(1)求二面角
的大小；
(2)求点到平面
的距离．
的高为3，底面是边长为4且的菱形，，，是的中点．(1)求二面角
的大小；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1，点、
分别是
、
的中点，
在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点、分别是、的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点到平面 的距离为 |
C．平面 与平面 间的距离为 | D．点到直线 的距离为 |
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名校
3 . 如图，在长方体中，
，
和
交于点
为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求
（ⅰ）平面
与平面
的夹角的余弦值；
（ⅱ）点到平面的距离.
中，，和交于点为AB的中点. (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求（ⅰ）平面
与平面的夹角的余弦值；（ⅱ）点
到平面的距离.
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2023-09-15更新
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676次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
的中点，底面
是边长为2的正方形，且二面角
的余弦值为
．
(1)求
的长；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-22更新
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926次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）模块十 最后第4节课 立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 长方体
中，
，
，是线段
上一动点，则到平面
的距离不可能是
（ ）
中，，，是线段上一动点，则到平面的距离不可能是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-10-14更新
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208次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 将棱长为1的正方体
截去三棱锥
后得到的几何体
如图所示，点
在棱
上．
(1)当为棱
的中点时，求到平面
的距离；
(2)当在棱上移动时，求直线
与平面所成的角
的正弦值的取值范围．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，点在棱上．(1)当
为棱的中点时，求到平面的距离；(2)当
在棱上移动时，求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围．
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2022-10-11更新
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419次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知平面
的一个法向量为
，点
在平面内，则平面外一点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，点在平面内，则平面外一点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-09-20更新
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1199次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
．点P在线段
上（不含端点），则（ ）
中，，，．点P在线段上（不含端点），则（ ）A．存在点P，使得 |
B． 的最小值为有 |
C． 面积的最小值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为定值 |
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2022-07-05更新
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1951次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
， 
是
中点.
(1)求点
到平面
的的距离；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
中，， 是中点.(1)求点
到平面的的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-02-14更新
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381次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市平谷区2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 在空间直角坐标系中，定义：平面的一般方程为
，点
到平面的距离
，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于________ ．
的一般方程为，点到平面的距离，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于
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2020-11-06更新
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1203次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
