1 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
解题方法
2 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1128次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
3 . 已知直线
的方向向量
，
，
，平面的法向量
，
，
，若
，则
__ ．
的方向向量，，，平面的法向量，，，若，则
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名校
4 . 已知平面的一个法向量
，点
，且
，则
__________ .
的一个法向量，点，且，则
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名校
5 . 已知点
在平面内，
是平面的一个法向量，则下列点P中，在平面内的是（ ）
在平面内，是平面的一个法向量，则下列点P中，在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知平面α内两向量
，
且
.若
为平面α的法向量，则m，n的值分别为（ ）
，且.若为平面α的法向量，则m，n的值分别为（ ）| A．-1，2 | B．1，-2 |
| C．1，2 | D．-1，-2 |
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2023-07-03更新
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714次组卷
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18卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时1 直线的方向向量与平面的法向量人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（核心考点集训）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 下列利用方向向量、法向量判断线线、线面位置关系的结论，其中正确的是（ ）
A．两条直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．直线的方向向量是，平面的一个法向量是 ，则 |
C．直线的方向向量是 ，平面的一个法向量是 ，则 |
D．直线的方向向量是，平面的一个法向量是 ，则 |
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于 ，则直线与平面所成的角等于 |
B．二面角的大小范围是 |
| C．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角 |
| D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小 |
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名校
9 . 已知
，
，
分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________ 对．
，，分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有
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2023-08-03更新
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360次组卷
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17卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）
名校
10 . 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果
，
，
．给出下列结论，其中正确的是（ ）
，，．给出下列结论，其中正确的是（ ）A． | B．AP⊥AD |
| C．AP⊥AB | D． 是平面ABCD的一个法向量 |
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2022-03-16更新
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254次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题
安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
