1 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
解题方法
2 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1080次组卷
|
4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系
中，点
，则（ ）
中，点，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．直线 平面 | D．直线 平面 |
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4 . 已知直线
的方向向量
，
，
，平面的法向量
，
，
，若
，则
__ ．
的方向向量，，，平面的法向量，，，若，则
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解题方法
5 . 已知平面的一个法向量为
，点
，
在平面内，则__________ ．
的一个法向量为，点，在平面内，则
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名校
解题方法
6 . 教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点．（1）若直线l经过点，且以
为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：
；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：
．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
，点，点．（1）若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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386次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知
分别为直线
的方向向量（不重合），
分别为平面，
的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）
分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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864次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
8 . 已知平面的一个法向量
，点
，且
，则
__________ .
的一个法向量，点，且，则
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名校
9 . 已知点
在平面内，
是平面的一个法向量，则下列点P中，在平面内的是（ ）
在平面内，是平面的一个法向量，则下列点P中，在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在空间直角坐标系中，
为直线l的一个方向向量，
为平面的一个法向量，且
，则
（ ）
为直线l的一个方向向量，为平面的一个法向量，且，则（ ）| A．3 | B．1 | C．－3 | D．－1 |
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2023-09-21更新
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659次组卷
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12卷引用：安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
