平面法向量的概念及辨析练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法立体几何新定义

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在空间中，经过点

，法向量为

的平面的方程（即平面上任意一点的坐标

满足的关系式）为：

.用此方法求得平面

和平面

的方程，化简后的结果分别为

和

，则这两平面夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 22次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 已知

（a，

）是直线l的方向向量，

是平面

的法向量，如果

，则

__________.

2024-03-07更新 | 218次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 直线

的方向向量为

，

，平面

的法向量分别为

，则下列选项正确的是（）

A．若∥，则	B．若∥β，则
C．若⊥，则	D．若∥β，则

2024-02-17更新 | 89次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

4 . 下列说法，不正确的是（）

A．在空间直角坐标系中，

是坐标平面

的一个法向量

B．若

是直线

的方向向量，则

（

）也是直线

的方向向量

C．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

D．对空间任意一点

和不共线的三点

，若

，则

，

四点共面

2023-11-20更新 | 124次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 262次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 已知

为直线

的方向向量，

分别为平面

的法向量（

不重合），那么下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 391次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 平面

的法向量为

，

，那么直线

与平面

的关系是_____．

2023-10-12更新 | 206次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

特殊与一般思想

8 . 下列命题不正确的是（）
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行，则a

α.
④在空间直角坐标系中，在Oyz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）.
⑤若

，则

是钝角.

A．①③④

B．②③⑤

C．③④⑤

D．①②④

2023-09-22更新 | 523次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列点中，在平面内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 374次组卷 | 7卷引用：湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1320次组卷 | 52卷引用：湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

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