解题方法
1 . 已知正方体,过点A且以为法向量的平面为,则截该正方体所得截面的形状为( )
A.三角形 | B.四边形 | C.五边形 | D.六边形 |
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解题方法
2 . 在空间中,经过点,法向量为的平面的方程(即平面上任意一点的坐标满足的关系式)为:.用此方法求得平面和平面的方程,化简后的结果分别为和,则这两平面夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.若,则的夹角是锐角 |
B.若,,是空间的一组基底,且,则A,B,C,D四点共面 |
C.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线与平面所成的角等于 |
D.若向量,(,,都是不共线的非零向量)则称在基底下的坐标为,若在单位正交基底下的坐标为,则在基底下的坐标为 |
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2024-04-23更新
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265次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值,则l的取值可以为( )
A. | B. | C.5 | D.6 |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知平面α内有两点M(1,-1,2),N(a,3,3),平面α的一个法向量为n=(6,-3,6),则实数a=________ .
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2024高二上·江苏·专题练习
6 . 在空间直角坐标系中,设平面经过点,平面的一个法向量为,是平面内任意一点,求满足的关系式.
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7 . 在空间直角坐标系中,已知向量,点,点.若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点,则点的坐标满足的关系式为__________ .
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8 . 已知(a,)是直线l的方向向量,是平面的法向量,如果,则__________ .
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9 . 已知为直线的方向向量,分别为平面的法向量(不重合),则下列说法中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知平面平面的法向量分别为,则实数( )
A.3 | B.-3 | C.2 | D.-2 |
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