平面法向量的概念及辨析练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高二上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面

经过点

，且以

为法向量，设

是平面

内的任意一点，由

，可得

，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面

的方程为

，直线

的方向向量为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 191次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点

的直线

的一个法向量为

，则直线

的点法式方程为：

，化简得

.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点

的平面的一个法向量为

，则该平面的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-12更新 | 1001次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 已知直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，若

，则

（）

A．10

B．12

C．14

D．16

2023-12-22更新 | 199次组卷 | 1卷引用：河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值平面法向量的概念及辨析求投影向量

名校

4 . 已知

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，且平面

平面

，则向量

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 337次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 264次组卷 | 11卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列点中不在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 330次组卷 | 2卷引用：河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析

7 . 已知点

，

，则下列向量是平面

的法向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 563次组卷 | 2卷引用：河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 空间直角坐标系

中，经过点

，且法向量为

的平面方程为

，经过点

且一个方向向量为

的直线

的方程为

，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面

的方程为

，经过

的直线

的方程为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-11更新 | 339次组卷 | 7卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱

，点A，B分别在x轴、y轴上，

，平面

的一个法向量为

．

(1)求点

与

的坐标；
(2)求点O到平面

的距离．

2023-09-30更新 | 219次组卷 | 1卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 已知四棱柱

在空间直角坐标系中，A在原点，

，四边形

是矩形．

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求

与

所成角的余弦值．

2023-09-26更新 | 119次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题

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