名校
解题方法
1 . 已知边长为l的等边
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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2 . 已知
为直线
的方向向量，
分别为平面
的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（ ）
为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知平面
平面
的法向量分别为
，则实数
（ ）
平面的法向量分别为，则实数（ ）| A．3 | B．-3 | C．2 | D．-2 |
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4 . 已知平面
的法向量为
，则直线
与平面的位置关系为（ ）
的法向量为，则直线与平面的位置关系为（ ）A． | B． |
| C．与相交但不垂直 | D． |
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解题方法
5 . 直线的方向向量是
，若
，则平面的法向量可以是（ ）
的方向向量是，若，则平面的法向量可以是（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2023-11-21更新
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558次组卷
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3卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
．（1）若直线l经过点
，且以
为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：
；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：
．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
，点，点．（1）若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：；（2）若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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387次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点，且以
为方向向量的空间直线l的方程为；
（2）过点
，且
为法向量的平面的方程为
．
现已知平面
，
，
，
（ ）
（1）过点
，且以为方向向量的空间直线l的方程为；（2）过点
，且为法向量的平面的方程为．现已知平面
，，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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2309次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，与平面
垂直的向量是（ ）
中，与平面垂直的向量是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-23更新
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456次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
B．两个不同的平面， 的法向量分别是 ， ，则 |
C．若直线的方向向量 ，平面的法向量 ，若，则实数 |
D．若 ， ， ，则点 在平面 内 |
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2023-01-10更新
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355次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
10 . 已知直线l的方向向量
，平面的一个法向量为
，若直线l在平面内，则
的值是（ ）
，平面的一个法向量为，若直线l在平面内，则的值是（ ）A． | B． | C．2 | D．16 |
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2022-12-27更新
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319次组卷
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4卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
