平面法向量的概念及辨析练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

1 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 914次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析直线斜率的定义由斜率判断两条直线平行直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 已知直线

的倾斜角等于

，且

经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．的一个方向向量为	B．的一个法向量为
C．与直线平行	D．与直线垂直

2023-06-17更新 | 1116次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1318次组卷 | 52卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 设直线

的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，则下列说法正确的是（）
①若

，则

与

所成的角为30°；
②若

与

所成角为

，则

；
③若

，则平面

与

所成的锐二面角为60°；
④若平面

与

所成的角为60°，则

A．③

B．①③

C．②④

D．①③④

2022-11-02更新 | 443次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知

，

分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．

2023-08-03更新 | 358次组卷 | 17卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用平面法向量的概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

6 . 已知直线

的一个方向向量

，平面

的一个法向量

，则直线

与平面

的位置关系是________．(填“平行”或“相交”)

2021-10-16更新 | 174次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则能使l∥α的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-09-25更新 | 1579次组卷 | 27卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知平面

、

的法向量分别为

、

且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 986次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·陕西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 若平面

的法向量分别为

，则（）

A．

B．

C．

相交但不垂直

D．以上均不正确

2021-04-11更新 | 630次组卷 | 14卷引用：甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题

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18-19高二下·云南曲靖·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

名校

10 . 在空间直角坐标系中，点

为平面ABC外一点，其中

若平面

的一个法向量为

，则点

到平面

的距离为__________.

2020-03-22更新 | 1306次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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