1 . 已知平面
，
和
分别是和的法向量，
，
，则
__________ .
，和分别是和的法向量，，，则
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名校
2 . 已知
是平面的一个法向量，
是平面的一个法向量，且平面
平面，则向量
在
上的投影向量为（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，且平面平面，则向量在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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337次组卷
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6卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 若直线
的方向向量为
，平面的法向量为，则可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-07-16更新
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576次组卷
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6卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知点
在平面内，
是平面的一个法向量，则下列点
中，在平面内的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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374次组卷
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7卷引用：福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知直线l经过点
，平面的一个法向量为
，则（ ）
，平面的一个法向量为，则（ ）| A． | B． |
C． | D．l与相交，但不垂直 |
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2023-01-04更新
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889次组卷
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11卷引用：福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）
名校
6 . 已知直线l的方向向量
，平面的一个法向量为
，若直线l在平面内，则
的值是（ ）
，平面的一个法向量为，若直线l在平面内，则的值是（ ）A． | B． | C．2 | D．16 |
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2022-12-27更新
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318次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
7 . 已知平面
，其中点
，法向量
，则下列各点中不在平面内的是（ ）
，其中点，法向量，则下列各点中不在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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583次组卷
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19卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，
，
分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________ 对．
，，分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有
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2023-08-03更新
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358次组卷
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17卷引用：福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题
福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）
9 . 若直线l的一个方向向量为
，平面α的一个法向量为
，则（ ）
，平面α的一个法向量为，则（ ）| A．l∥α或l⊂α | B．l⊥α |
| C．l⊂α | D．l与α斜交 |
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2022-03-30更新
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612次组卷
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5卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题
福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）A． | B． 与平面 的法向量平行 |
C． | D．平面 的法向量和平面 的法向量互相垂直 |
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