平面法向量的概念及辨析练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面

经过点

，且以

为法向量，设

是平面

内的任意一点，由

，可得

，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面

的方程为

，直线

的方向向量为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 230次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点

的直线

的一个法向量为

，则直线

的点法式方程为：

，化简得

.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点

的平面的一个法向量为

，则该平面的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-12更新 | 1389次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知

是平面

的法向量，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2024-02-11更新 | 1205次组卷 | 4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题

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23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析空间向量模长的坐标表示平面法向量的概念及辨析

4 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

方向上的单位向量坐标是

C．

是平面ABC的一个法向量

D．

在

上的投影向量的模为

2023-12-26更新 | 719次组卷 | 2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 300次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

名校

6 . 已如点

，

者在平面

内，则平面

的一个法向量的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 1572次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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22-23高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

解题方法

开放性试题

7 . 空间直角坐标系

中，经过点

且法向量为

的平面方程为

．若平面

的方程为

，则平面

的一个法向量为_____.

2023-06-30更新 | 532次组卷 | 8卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．4

2023-06-28更新 | 1084次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 已知平面

与平面

是不重合的两个平面，若平面α的法向量为

，且

，

，则平面

与平面

的位置关系是________.

2023-04-23更新 | 286次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

10 . 已知

.
(1)写出直线

的一个方向向量；
(2)设平面

经过点

，且

是

的一个法向量，

是平面

内任意一点，试写出

满足的关系式.

2023-04-09更新 | 238次组卷 | 2卷引用：专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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