平面法向量的概念及辨析练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

1 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 262次组卷 | 11卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·贵州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 下列命题正确的是（）

A．已知

，

，直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

且

，则

B．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

C．已知直线

过

，且以

为方向向量，

是直线

上的任意一点，则有

D．已知平面

的法向量为

为平面

上一点，

为平面

上任意一点，则有

2023-10-19更新 | 159次组卷 | 2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 两个不重合的平面α与平面ABC，若平面α的法向量为

，

，则（）

A．平面平面ABC	B．平面平面ABC
C．平面α、平面ABC相交但不垂直	D．以上均有可能

2023-08-30更新 | 1144次组卷 | 27卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1318次组卷 | 52卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 设A是空间一定点，

为空间内任一非零向量，满足条件

的点M构成的图形是（）

A．圆	B．直线
C．平面	D．线段

2023-08-05更新 | 1347次组卷 | 17卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-07-18更新 | 835次组卷 | 5卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 463次组卷 | 9卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析直线斜率的定义由斜率判断两条直线平行直线方向向量的概念及辨析

名校

8 . 已知直线

的倾斜角等于

，且

经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．的一个方向向量为	B．的一个法向量为
C．与直线平行	D．与直线垂直

2023-06-17更新 | 1116次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题

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2023·广东广州·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知空间直角坐标系

中，过点

，且一个法向量为

的平面

的方程为

．用以上知识解决下面问题：已知平面

的方程为

，直线l是两个平面

与

的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________，直线l与平面

所成角的正弦值为__________．

2023-05-26更新 | 371次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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22-23高二下·山西吕梁·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知点

在平面

内，平面

，其中

是平面

的一个法向量，则下列各点在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 289次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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