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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二上·河北沧州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-10-13更新 | 489次组卷 | 4卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三下·青海西宁·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，

为边长为2的正三角形，D为

的中点，

，且

，平面

平面

.

(1)证明：

；
(2)求二面角

的正弦值.

2023-02-19更新 | 363次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题

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22-23高二上·湖南益阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点，F为

的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．向量

与

所成角的余弦值为

C．平面AEF的一个法向量是

D．点D到平面AEF的距离为

2022-11-15更新 | 475次组卷 | 7卷引用：青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)证明：平面

平面

．

2022-07-17更新 | 1971次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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21-22高二上·青海海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

5 . 设正方体

的棱长为

，则点

到平面

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-28更新 | 804次组卷 | 3卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

6 . 如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，A₁A＝5，AB＝12，则直线B₁C₁到平面A₁BCD₁的距离是（）

A．5

B．8

C．

D．

2021-08-27更新 | 1479次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题

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20-21高三上·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，

为圆锥的顶点，

为底面圆心，点

，

在底面圆周上，且

，点

，

分别为

，

的中点．

求证：

；

若圆锥的底面半径为

，高为

，求直线

与平面

所成的角的正弦值．

2020-09-22更新 | 1467次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市2022届高三二模数学（理）试题

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