1 . 在如图所示的空间几何体中，与均是等边三角形，直线平面，直线平面，点是线段的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，则（       ）

A．	B．是平面的一个法向量
C．共面	D．点到平面的距离为

3 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，M是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

5 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行，且，求的坐标．
(2)若向量分别与、垂直，且，求的坐标．
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积．

6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为_____________.
   

7 . 已知空间中，，则下列结论正确的有（     ）

A．	B．与共线的单位向量是
C．	D．平面的一个法向量是

8 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

10 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，，点为中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求点到平面的距离．