1 . 已知点，，，则原点到平面的距离为（     ）

A．

B．1

C．

D．2

2 . 如图1，已知正三角形边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知四棱柱是直四棱柱，延长线与延长线交于点，是边长为2的正三角形.点，分别为，的中点，点为的中点.
   
(1)若，求平面与平面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

4 . 正方体的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB₁C所成角的正弦值为______．

5 . 在长方体中，底面是边长为1的正方形，为的中点，为上靠近点的三等分点，则点到平面的距离为__________.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面平面，，，，

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.
   
(1)求平面的一个法向量
(2)点到平面的距离；
(3)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

8 . 在正四棱锥中，已知，，，.
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的大小.

9 . 已如点，，者在平面内，则平面的一个法向量的坐标可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

   

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求点D到平面PBC的距离．