求平面的法向量练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

15-16高一下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中,

，D是棱

的中点，

.

(1)求证：

；
(2)求二面角

的大小．

2023-04-19更新 | 149次组卷 | 18卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题

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20-21高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点

，

，则不正确的有（）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面ABC的一个法向量是

2021-01-21更新 | 381次组卷 | 7卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题

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20-21高二上·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

3 . 以下命题正确的是（）

A．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量

，则

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2020-12-04更新 | 2192次组卷 | 13卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量

名校

4 . 如图，在单位正方体

中，以

为原点，

，

为坐标向量建立空间直角坐标系，则平面

的法向量是（）

A．

，1，

B．

，1，

C．

，

D．

，1，

2020-11-15更新 | 1671次组卷 | 10卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，在四边形

中，

，

，点

在

上，

，

与平面

成

的角.

（1）

平面

；
（2）平面

平面

.

2021-10-18更新 | 489次组卷 | 6卷引用：吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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18-19高二上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

6 . 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝

PD.
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值

2018-12-15更新 | 824次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（理）试卷

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17-18高二上·吉林·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在长方体

中，

，

，点

在棱

上，若直线

与平面

所成的角为

，则

__________.

2017-11-15更新 | 754次组卷 | 2卷引用：吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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