解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A． 平面 | B． 平面 | C． ∥平面 | D． ∥平面 |
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2023-08-05更新
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781次组卷
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11卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图，在梯形
中，
，
，
，将
沿边
翻折，使点
翻折到
点，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且．(1)证明：
平面．(2)若
为线段的中点，求二面角的余弦值．
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2022-12-15更新
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653次组卷
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6卷引用：河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
，，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为，，，分别是棱，，的中点，则下列选项中不正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面截该正方体所得的截面面积为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2022-12-03更新
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457次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
底面ABCD，
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为
，请指出E点位置．
的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD， ．(1)求证：平面
平面PAC；(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为
，请指出E点位置．
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2022-10-20更新
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2211次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
5 . 如图，在多面体ABCDE中，
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 
是正三角形， 
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 是正三角形， ，．(1)证明：
；(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 如图，已知正方形ABCD的边长为1，
平面ABCD，且
，M、E、F分别为PC、AB、BC的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线AC到平面PEF的距离．
平面ABCD，且，M、E、F分别为PC、AB、BC的中点．(1)求证：
平面PAD；(2)求直线AC到平面PEF的距离．
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7 . 已知
，则平面ABC的一个单位法向量是（ ）
，则平面ABC的一个单位法向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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650次组卷
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8卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，M是
中点，平面，
，
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正弦值；
(2)求平面
的两个法向量．
中，底面是矩形，M是中点，平面，，．(1)求直线
与平面所成的角的正弦值；(2)求平面
的两个法向量．
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名校
解题方法
9 . 已知空间中三点
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．与 共线的单位向量是 |
B． |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2022-10-01更新
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928次组卷
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10卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（2）
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，E是
的中点，F是的中点，若点G在直线上，且
平面AEF，则
（ ）
中，，E是的中点，F是的中点，若点G在直线上，且平面AEF，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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555次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
