异面直线夹角的向量求法练习题及答案-云南高中数学-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 592次组卷 | 51卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题

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22-23高二下·河南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 若O是正方体

的中心，则异面直线

与OC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-08更新 | 780次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，设在直三棱柱

中，

，

，E，F依次为

的中点．

(1)求异面直线

、EF所成角的余弦值；
(2)求点

到平面AEF的距离．

2023-06-05更新 | 666次组卷 | 5卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题

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22-23高二上·贵州铜仁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正四棱柱

中，

，

，点

，

分别是

和

的中点，

是线段

的中点，则直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 826次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，在棱长为3的正方体

中，点

是棱

上的一点，且

，点

是棱

上的一点，且

．

(1)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(2)求直线

到平面

的距离．

2023-04-04更新 | 617次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 已知正方体

的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．直线与平面所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 820次组卷 | 18卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 将正方形

沿对角线

折起，使得平面

平面

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 2287次组卷 | 13卷引用：云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·重庆·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图所示，

是棱长为

的正方体，

、

分别是下底面的棱

、

的中点，

是上底面的棱

上的一点，

，过

、

的平面交上底面于

，

在

上，则异面直线

与

所成角的余弦值为___________．

2022-05-27更新 | 1776次组卷 | 11卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 547次组卷 | 56卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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21-22高二上·云南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 正方体

的棱长为2，E，F，G分别为

，AB，

的中点，则直线ED与FG所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-15更新 | 868次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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