1 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,且为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③直线与所成角的余弦值的最小值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________ .(填写所有正确结论的序号)
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③直线与所成角的余弦值的最小值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:
①平面平面;
②;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是__________ (把所有正确判断的序号都填上).
①平面平面;
②;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是
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解题方法
3 . 判断正误(正确的打“正确”,错误的打“错误”)
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.( )
(2)直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.( )
(3)二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.( )
(4)若二面角两个面的法向量的夹角为,则该二面角的大小等于或.( )
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.
(2)直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.
(3)二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.
(4)若二面角两个面的法向量的夹角为,则该二面角的大小等于或.
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23-24高二上·全国·课前预习
4 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.( )
(2)直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.( )
(3)平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.( )
(4)两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.( )
(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.
(2)直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.
(3)平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.
(4)两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.
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