2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 在正方体
中，点E为
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为________ ；平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为________ .
中，点E为的中点，则直线与所成的角的余弦值为与平面所成锐二面角的余弦值为
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解题方法
2 . 长方体中，
，
，点F是底面的中心，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，，点F是底面的中心，则直线与直线所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 在长方体中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-02-28更新
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129次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在正四棱柱中，
，点
是的中点，则
与
所成角的余弦值______ ．
中，，点是的中点，则与所成角的余弦值
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名校
解题方法
5 . 在棱柱中，底面为平行四边形，
，
，
，设异面直线
与
的夹角为
，则
______ .
中，底面为平行四边形，，，，设异面直线与的夹角为，则
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解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
，平面
经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点
作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为______ ，直线与BH所成角的范围为______ .
中，，，平面经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为与BH所成角的范围为
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，
为棱的中点，
为棱
（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：
①存在符合条件的点，使得
平面；
②不存在符合条件的点，使得
；
③异面直线与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点
，使得平面；②不存在符合条件的点
，使得；③异面直线
与所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是_____________________ .
中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系
中，向量
，分别为异面直线
的方向向量，若所成角的余弦值为
，则
__________ .
中，向量，分别为异面直线的方向向量，若所成角的余弦值为，则
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2024-02-05更新
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147次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，E是的中点，点F是AD上一点，
，
，
，动点P在上底面
上，且满足三棱锥
的体积等于1，则直线CP与
所成角的余弦值的最大值为_____________ ．
中，E是的中点，点F是AD上一点，，，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的余弦值的最大值为
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2024-02-04更新
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441次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
