2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,已知是圆柱下底面圆的圆心,为圆柱的一条母线,为圆柱下底面圆周上一点,,,为等腰直角三角形,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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3 . 在棱长为的正四面体中,点为平面内的动点,且满足,则直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为______ .
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名校
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4 . 在空间四边形中,,,记二面角的大小为,当时,直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ .
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2024-05-01更新
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164次组卷
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3卷引用:江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 在正四棱锥中,点分别为的中点,,异面直线所成角的余弦值为,则正四棱锥的高为___________ ,外接球的表面积为___________ .
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名校
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6 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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7 . 在直三棱柱中,,为的中点,点满足,则异面直线所成角的余弦值为______ .
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8 . 正四面体的棱长为,点M为平面内的动点,且满足,则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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9 . 如图,平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为2,且它们彼此的夹角都是,则异面直线与所成角的正切值为__________ .
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10 . 如图,在边长为1的正方体中,点在上,点在平面内,设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为,则的最小值为__________ .
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