2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 四面体
中，
两两垂直，
，
的中点为
与
所成角的正切值为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 正方体
中，
分别是
和
的中点，又
是
的中点，求
与
所成角的余弦值.
中，分别是和的中点，又是的中点，求与所成角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体
中，
、
分别是棱
、中点．求：
与所成角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在棱长为2的正方体
'中，M，N，O，P分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
'中，M，N，O，P分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，是的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
中，平面，，是的中点，，求异面直线与所成的角的大小．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是一直角梯形，
，
，且
底面
与底面成
角，为线段上的动点．
(1)试写出一个关于点的条件，使得
；
(2)在（1）的基础上，要想使异面直线与
所成的角的余弦值为
，则
与
的关系是怎样的．
中，底面是一直角梯形，，，且底面与底面成角，为线段上的动点． (1)试写出一个关于点
的条件，使得；(2)在（1）的基础上，要想使异面直线
与所成的角的余弦值为，则与的关系是怎样的．
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点．
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点．
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-24更新
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2756次组卷
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6卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）（已下线）模块六 立体几何（测试）天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中的三条棱
两两互相垂直，
，点
满足
．若
，求异面直线与所成角的余弦值．
中的三条棱两两互相垂直，，点满足．若，求异面直线与所成角的余弦值．
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9 . 如图，在正方体中，为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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581次组卷
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5卷引用：上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，
，
，E、F分别为棱PD、PA的中点．
(1)求证：
平面PBC；(2)求异面直线PB与AE所成的角．
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2023-09-11更新
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469次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
