解题方法
1 . 如图，M，N分别是正方体
的棱
和
的中点，求：
所成角的大小；
（2）MN和AD所成角的大小．
的棱和的中点，求：
所成角的大小；（2）MN和AD所成角的大小．
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2021-02-06更新
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816次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
．求
与
所成角的余弦值．
中，，，，．求与所成角的余弦值．
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2021-02-06更新
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1058次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市余姚中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b，且∠A1AB＝∠A1AD＝120°，求异面直线BD1和AC所成角的余弦值．
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2021-04-18更新
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290次组卷
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5卷引用：专题02 空间向量基本定理（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量基本定理（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）1.1空间向量及其运算（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
20-21高二上·全国·课后作业
4 . 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E1，F1两点分别在A1B1，C1D1上，且
E1B1＝
A1B1，D1F1＝D1C1，求BE1与DF1所成角的余弦值．
E1B1＝
A1B1，D1F1＝D1C1，求BE1与DF1所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点M，N分别是
，
的中点，求直线CM与
所成的角．
中，点M，N分别是，的中点，求直线CM与所成的角．
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2021-12-05更新
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148次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为
的中点．
（1）求
的长；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值．
中，为的中点．（1）求
的长；（2）求异面直线
与所成的角的余弦值．
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2021-01-31更新
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290次组卷
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3卷引用：第三章 空间向量与立体几何 能力提升 单元测试卷
19-20高一·浙江·期末
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
，点是线段
的中点.
（1）求异面直线与
所成的角；
（2）求二面角
的大小的正弦值.
中，，点是线段的中点.（1）求异面直线
与所成的角；（2）求二面角
的大小的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 在长方体
中，
，
，
，是
的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：
（1）求直线
与
所成的角的余弦值；
（2）作
于
，求点
到点的距离．
中，，，，是的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：（1）求直线
与所成的角的余弦值；（2）作
于，求点到点的距离．
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2020-11-30更新
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490次组卷
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3卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，已知点
在正方体的对角线
上，满足
（1）求
与
所成角的余弦值；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
在正方体的对角线上，满足（1）求
与所成角的余弦值；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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19-20高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 在棱长为
的正方体中，、
分别是
、
的中点，
在棱
上，
，
为
的中点．
（1）求
、
所成角的余弦值；
（2）求
的长．
的正方体中，、分别是、的中点，在棱上，，为的中点．（1）求
、所成角的余弦值；（2）求
的长．
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