名校
1 . 如图所示,在四棱锥中,,, ,为正三角形.(1)证明:在平面上的射影为的外心(外接圆的圆心);
(2)当二面角为时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当二面角为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-30更新
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246次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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880次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在圆柱中,一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形,其中,为圆柱的母线,点在底面圆周上,且过底面圆心,点D,E分别满足,过的平面与交于点,且.(1)当时,证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-04-12更新
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1019次组卷
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3卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)理科数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,平面,E为棱的中点.
(1)若与平面所成的角为,求证:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
(1)若与平面所成的角为,求证:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求.
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5 . 如图,在三棱锥中,侧面是边长为1的正三角形,分别为的中点,平面与底面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,试问在直线上是否存在点,使得直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,且满足.若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,试问在直线上是否存在点,使得直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,且满足.若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,点E在棱PD上,,.(1)证明:点是的中点;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图,在三棱台中,,,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-17更新
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1861次组卷
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6卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题(全国卷)
解题方法
8 . 如图所示,在三棱锥中,,,.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-14更新
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850次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在正方体 ,,是正方形 内部(含边界)的一个动点,则( )
A.存在唯一点,使得 |
B.当点在上移动时,直线与直线所成角不变 |
C.直线与平面所成角的最小值为 |
D.当时,点的轨迹为圆的一部分 |
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2024-02-05更新
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211次组卷
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2卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 在三棱锥中,.(1)证明:.
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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613次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题